 Книжкові видання та компакт-диски Журнали та продовжувані видання Автореферати дисертацій Реферативна база даних Наукова періодика України Тематичний навігатор Авторитетний файл імен осіб
 |
Для швидкої роботи та реалізації всіх функціональних можливостей пошукової системи використовуйте браузер
"Mozilla Firefox" |
|
|
Повнотекстовий пошук
Пошуковий запит: (<.>A=Спекторский И$<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 3
Представлено документи з 1 до 3
|
| 1. |
Спекторский И. Я.
Последовательности функций и ряды Тейлора с нечетким аргументом [Електронний ресурс] / И. Я. Спекторский // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2014. - № 2. - С. 125-140. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/sdtit_2014_2_14
Основным объектом рассмотрения являются функциональные последовательности fn(A) с нечетким числом А в качестве аргумента; предполагается сходимость <$E roman lim sub {n~symbol О~inf} roman {f sub n ( x )~=~f ( x )}> и <$E roman lim sub {n~symbol О~inf} roman {f prime sub n ( x )~=~f prime ( x )}> равномерно на каждом интервале внутри supp A. Также предполагается, что уравнение f(x) Н y относительно х имеет конечное число решений для каждого y на каждом интервале внутри supp A. Предложены достаточные условия сходимости fn(A) в смысле поточечной сходимости последовательности функций принадлежности <$E mu sub roman {fn ( A ) ( y )}>: доказана сходимость в точках y є R, кроме таких y Н f(x), что x - точка разрыва <$E mu sub roman A~( roman x )>, либо f'(x) Н 0. Как частный случай последовательности fn(A), рассмотрено обобщение конструкции ряда Тейлора <$E roman {symbol <197> sub {i = 0} sup inf~(f sup ( i )~( x sub 0 ) "/" i~! ) (x~-~x sub 0 ) sup i}> для аналитической функции f(x) на случай нечеткого аргумента x Н A. Сходимость ряда рассматривается в смысле поточечной сходимости последовательности функций принадлежности частичных сумм <$E mu sub roman {S sub n ( A )~( y )}>, где <$E roman {S sub n ( x )~Н~symbol <197> sub {i = 0} sup n~(f sup ( i )~( x sub 0 ) "/" i~! ) ( x~-~x sub 0 ) sup i}>.Рассмотрены функциональные последовательности fn(A) комплексных аналитических функций с нечетким комплексным числом A в качестве аргумента; предполагается сходимость <$E roman {limn~symbol О~inf f prime n(z)~=~f(z)}> и <$E roman {limn~symbol О~inf f prime n(x)~=~f prime (x)}> как равномерная на каждом круге внутри supp A. Вследствие аналитичности выполняются требования поточечной сходимости производных, а также конечности числа решений уравнения f(z) = w относительно z для каждого w на каждом круге внутри supp A. Предложены достаточные условия сходимости fn(A) как поточечной сходимости последовательности функций принадлежности <$E mu roman {fn(A)(w)}>: доказана сходимость <$E roman {limn~symbol О~inf mu fn(A)(w)~=~mu f(A)(w)}> в точках <$Ew~symbol <174>~Х>, кроме таких w = t(z), что z - точка разрыва <$E mu roman A(z)>, либо <$E roman {f prime (z)~=~0}>. Как частный случай последовательности fn(A) рассмотрено обобщение конструкции ряда Тейлора <$E roman {f(z)~=~sum і~=~0 inf f(i)}> (z0)/i!(z-z0)i для аналитической функции f(z) для случая нечеткого комплексного аргумента z=A. Сходимость ряда рассмотрена как поточечная сходимость последовательности функций принадлежности частичных сумм <$E mu Sn(A)(w)>, где <$E roman {Sn(z)}~=~sum i~=~0 inf f(i)}>(z0)/i!(z-z0)i.
| | 2. |
Спекторский И. Я.
Последовательности функций и ряды Тейлора с нечетким комплексным аргументом [Електронний ресурс] / И. Я. Спекторский // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2016. - № 2. - С. 125-140. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/sdtit_2016_2_14
Основным объектом рассмотрения являются функциональные последовательности fn(A) с нечетким числом А в качестве аргумента; предполагается сходимость <$E roman lim sub {n~symbol О~inf} roman {f sub n ( x )~=~f ( x )}> и <$E roman lim sub {n~symbol О~inf} roman {f prime sub n ( x )~=~f prime ( x )}> равномерно на каждом интервале внутри supp A. Также предполагается, что уравнение f(x) Н y относительно х имеет конечное число решений для каждого y на каждом интервале внутри supp A. Предложены достаточные условия сходимости fn(A) в смысле поточечной сходимости последовательности функций принадлежности <$E mu sub roman {fn ( A ) ( y )}>: доказана сходимость в точках y є R, кроме таких y Н f(x), что x - точка разрыва <$E mu sub roman A~( roman x )>, либо f'(x) Н 0. Как частный случай последовательности fn(A), рассмотрено обобщение конструкции ряда Тейлора <$E roman {symbol <197> sub {i = 0} sup inf~(f sup ( i )~( x sub 0 ) "/" i~! ) (x~-~x sub 0 ) sup i}> для аналитической функции f(x) на случай нечеткого аргумента x Н A. Сходимость ряда рассматривается в смысле поточечной сходимости последовательности функций принадлежности частичных сумм <$E mu sub roman {S sub n ( A )~( y )}>, где <$E roman {S sub n ( x )~Н~symbol <197> sub {i = 0} sup n~(f sup ( i )~( x sub 0 ) "/" i~! ) ( x~-~x sub 0 ) sup i}>.Рассмотрены функциональные последовательности fn(A) комплексных аналитических функций с нечетким комплексным числом A в качестве аргумента; предполагается сходимость <$E roman {limn~symbol О~inf f prime n(z)~=~f(z)}> и <$E roman {limn~symbol О~inf f prime n(x)~=~f prime (x)}> как равномерная на каждом круге внутри supp A. Вследствие аналитичности выполняются требования поточечной сходимости производных, а также конечности числа решений уравнения f(z) = w относительно z для каждого w на каждом круге внутри supp A. Предложены достаточные условия сходимости fn(A) как поточечной сходимости последовательности функций принадлежности <$E mu roman {fn(A)(w)}>: доказана сходимость <$E roman {limn~symbol О~inf mu fn(A)(w)~=~mu f(A)(w)}> в точках <$Ew~symbol <174>~Х>, кроме таких w = t(z), что z - точка разрыва <$E mu roman A(z)>, либо <$E roman {f prime (z)~=~0}>. Как частный случай последовательности fn(A) рассмотрено обобщение конструкции ряда Тейлора <$E roman {f(z)~=~sum і~=~0 inf f(i)}> (z0)/i!(z-z0)i для аналитической функции f(z) для случая нечеткого комплексного аргумента z=A. Сходимость ряда рассмотрена как поточечная сходимость последовательности функций принадлежности частичных сумм <$E mu Sn(A)(w)>, где <$E roman {Sn(z)}~=~sum i~=~0 inf f(i)}>(z0)/i!(z-z0)i.
| | 3. |
Спекторский И. Я.
Функциональные последовательности с нечетким аргументом: сходимость множеств уровня [Електронний ресурс] / И. Я. Спекторский // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2019. - № 3. - С. 126-140. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/sdtit_2019_3_14
Цель работы - представить достаточные условия сходимости последовательности функций с нечетким аргументом в смысле сходимости множеств уровня функций принадлежности, не ограничиваясь случаем аналитических функций. Приведены известные сведения из теории нечетких чисел, необходимые для изложения основного результата; проанализирована возможность предельного перехода по метрике Хаусдорфа для множеств уровня функций принадлежности членов последовательности отображений с нечетким аргументом; рассмотрена сходимость функциональной последовательности с нечетким аргументом в топологии расстояния между нечеткими числами.
|
|
|
Простий
Розширений
Попередній перегляд: 
Реферативна БД
Пам`ятка користувача